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丰田 > 科研进展

软件所在数字几何处理与建模领域研究中取得进展

2020-11-25 软件(jian)研究所
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语(yu)音播报

  近(jin)日,中国科学院软件研(yan)究(jiu)所计算机科学国家(jia)重点实验室(shi)图(tu)形图(tu)像团队在(zai)数字几(ji)何处理与建(jian)模领域取得(de)进展(zhan)。研(yan)究(jiu)针对(dui)三维模型上叶状结构的快速计算问题,提出使(shi)用多重网格(ge)法(fa)算法(fa)(multigrid),大幅提升了叶状结(jie)构生成(cheng)(cheng)的(de)计(ji)算(suan)速度,确保了生成(cheng)(cheng)计(ji)算(suan)的(de)收敛性,有(you)助于叶状结(jie)构的(de)实际应用(yong)。

  叶状结构(foliation)是三维(wei)曲(qu)面表达中(zhong)的一种(zhong)几(ji)何(he)结构,在(zai)模(mo)型参数(shu)化(hua)、四边形(xing)网格化(hua)、曲(qu)面映射等(deng)领(ling)域(yu)(yu)有重要应用(yong)需求,在(zai)数(shu)字几(ji)何(he)处理与(yu)建模(mo)领(ling)域(yu)(yu)中(zhong)受(shou)到(dao)(dao)关注(zhu)。当前,叶(ye)状结构生成算(suan)法的计(ji)算(suan)速度缓慢,甚至在(zai)大规(gui)模(mo)或(huo)精(jing)细模(mo)型上的计(ji)算(suan)难(nan)以收(shou)敛,不能(neng)得到(dao)(dao)结果(guo),妨碍了(le)其实(shi)践应用(yong)。 

  为此,科研人(ren)员(yuan)提(ti)出使用多重网格法(multigrid)来加速叶(ye)状结构的(de)(de)计(ji)算(suan)(suan)。多(duo)重网格法的(de)(de)基(ji)本思路是(shi)构建多(duo)分(fen)(fen)辨率模(mo)型层(ceng)级(ji),先在低(di)分(fen)(fen)辨率模(mo)型上进行计(ji)算(suan)(suan),再(zai)插值到高分(fen)(fen)辨率模(mo)型上,以逐层(ceng)计(ji)算(suan)(suan)的(de)(de)方式提高计(ji)算(suan)(suan)收敛速度(du)。该(gai)研究针对(dui)叶(ye)状结构计(ji)算(suan)(suan)的(de)(de)相关要求,创新性地提出(chu)构建特殊(shu)的(de)(de)Delaunay多重(zhong)网格(ge)层(ceng)级,并提出一系(xi)列新的插值方(fang)式(shi),使得调和可(ke)测(ce)叶状(zhuang)结(jie)构能基于多层(ceng)网格(ge)法来生(sheng)成(cheng)。实验结(jie)果表(biao)明,该算法大幅提升了(le)叶状(zhuang)结(jie)构的生(sheng)成(cheng)速度,最高可(ke)达200倍;对于数(shu)百万面片的三角网格模型,该算法可以在几分钟内得到计算结(jie)果(guo),而传统(tong)算法在数(shu)小时后仍无法求解。因此该算(suan)法的提(ti)出将促进叶状结构(gou)的实践应用。 

  相关(guan)研究成果以A multigrid approach for generating harmonic measured foliations为题(ti),发表在三(san)维数(shu)字(zi)建模领域国际会议SMI 2021、期刊Computer & Graphics上,并获SMI 2021会议最佳论文提名奖。研究工作得到国家自然科学基金的支持。 

  

算法的基(ji)本流(liu)程与主要实验结(jie)果

SMI 2021会议最佳论文提名奖

打印 责任编辑:阎(yan)芳

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